Question

下列命题中，正确的是（　　）

• A、命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• B、命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件
• C、“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真
• D、若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

  π

  4

Answer 1

分析：选择题可以逐一判断，x²-x≤0”的否定应该是x²-x＞0”，
对于B项，“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件，
对于C选项，“若am²≤bm²的否定是am²＞bm²，而a≤b的否定是a＞b”，
对于D项，由几何概型，x²+y²＜1的概率为

π

4

，应由对立事件的概率的知识来求x²+y²≥1的概率，

解答：解：由全称命题的否定是特称命题可知“?x∈R，x²-x≤0”的否定应该是“?x∈R，x²-x＞0”，因此选项A不正确．
对于B项，p∧q为真可知p、q均为真，则有pVq为真，反之不成立，故“p∧q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件，因此B错误．
对于选项C，“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题是“若am²＞bm²，则a＞b”，显然其为真命题．
对于D项，由几何概型可知，若x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为p=1-

π•12

2×2

=1-

π

4

=

4-π

4

，故D错误．
故选：C

点评：本题考查复合命题的真假判断问题，充要条件，命题的否定，全称命题以及特称命题的概念，本题还涉及到了命题与概率的综合内容．