已知作曲线的切线.求切线方程, (II)设在定义域上为减函数.且其导函数存在零点.求实数a的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知

（I）过P（0，2）作曲线的切线，求切线方程；

（II）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数a的值。

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在平面直角坐标系中，已知抛物线y²=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．
（I）求弦长|MN|的最小值；
（II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

已知f（x）=2x-

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（I）过P（0，2）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程；
（II）设h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数y=h′（x）存在零点，求实数a的值．

（理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(

，0)与定直线l：x=

的距离之比是常数

．
（ I）求动点P的轨迹C及其方程；
（ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

（2011•重庆一模）已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为椭圆

=1d的右焦点，点A、B为抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB．
（I）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（III）设弦AB的中点为P，求点P到直线x-y=0的最小值．