Question

在抛物线y²＝4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若＋2＋3＝0，则直线AB与x轴的交点的横坐标为

A．                         B．1                            C．6                            D．

Answer 1

D 【解析】本题是关于直线与抛物线结合问题，设点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，由向量关系得：与点A，B都在抛物线上，且由2y₁＋3y₂＝0知A、B分别在x轴上下方，无妨设y₁＞0，可解得A(，)，B(，)，易求得AB的方程为：y－＝(x－)，令y＝0x＝，故选项D正确．本题考查向量、直线、抛物线等多个知识点的结合问题，对于这种多个知识点的结合要分清各条块知识的处理与整个系统知识的综合处理问题，否则容易造成思维混乱，一般来讲在选择题中出现多个知识的渗透与整合是各个知识的基本概念与基本性质的有机结合，此时应该巧做、小做而不要变成大做。