Question

已知log₃₂9=p，log₂₇25=q，试用p，q表示lg5．

Answer 1

分析：利用换底公式将对数换成以3为底的对数，然后利用对数的运算法则进行求解．

解答：解：因为log₃₂9=p，log₂₇25=q，所以p=

2

5

log23，q=

2

3

log35，
所以log23=

5

2

p，log32=

2

5p

，log35=

3q

2

．
所以lg5=

log35

log310

=

log35

log35+log32

=

3 2 q

3 2 q+ 2 5p

=

15pq

15pq+4

．．

点评：本题考查对数的四则运算以及对数的换底公式的应用，要求熟练掌握对应的公式．