Question

函数f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通过y=e^cosx与y=x的奇偶性以及函数在y=x的单调性，即可判断选项．
解答：解：因为y=e^cosx，f（-x）=e^cos（-x）=e^cosx=f（x），所以y=e^cosx是偶函数，y=x是奇函数，
函数f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）是奇函数，
所以A、C不正确，
f（π）=πe^cosπ=π，所以f（x）=xe^cosx经过（π，π）点
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性与函数的单调性的综合应用，函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．