题目内容
若双曲线x2-y2=1右支上一点A（a，b）到直线y=x的距离为
，则a+b=______．
| 2 |
∵P（a，b）点在双曲线上，
∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
∵A（a，b）到直线y=x的距离为
，
∴d=
=
，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=
，
故答案为
．
∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
∵A（a，b）到直线y=x的距离为
| 2 |
∴d=
| |a-b| | ||
|
| 2 |
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=
| 1 |
| 2 |
故答案为
| 1 |
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练习册系列答案
相关题目
若双曲线x2-y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
，则a+b的值为（ ）
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
| D、±2 |
若双曲线x2-y2=1点P（a，b）到直线y=x距离为
，则a+b的值（ ）
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |