Question

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组

0≤x ≤ 2 y≤2 x≤ 2y

给定，则z=

2

x+y的最大值为（　　）

Answer 1

分析：画出满足已知条件

0≤x ≤ 2 y≤2 x≤ 2y

的可行域，并求出各角点的坐标，代入目标函数中分别求出目标函数的值，比较后可得目标函数的最大值．

解答：解：满足条件

0≤x ≤ 2 y≤2 x≤ 2y

的可行域如下图中阴影部分所示：

∵z=

2

x+y
∴z_O=0，z_A=3，z_B=4，z_C=2，
故z=

2

x+y的最大值为4
故选B

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，熟练掌握角点法是快速准确的解答线性规划小题的关键．