为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况.将所得的数据整理后.画出了频率分布直方图.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为.其中第二小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数,(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据.若从全省报考飞行员的同学中任选三人.设表示体重超过60公斤的学生人数.求的分布列和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为

，其中第二小组的频数为12.

（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设

表示体重超过60公斤的学生人数，求

的分布列和数学期望.

（1）报考飞行员的人数为

；
（2）随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3

试题分析：（1）在频率分布直方图中，各组频率之和等于1，由此可得一方程，从而求出前三组的频率；再根据第二组的频数可求得总数；（2）用样本的频率作为总体的概率，可得任选一人体重超过65公斤的概率.

服从二项分布，由二项分布概率公式可求出分布列，用二项分布数学期望的公式可求

的期望.
试题解析：（1）设报考飞行员的人数为

,前三小组的频率分别为

,则由条件可得:

解得

又因为

，故

6分
（2）由（1）可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为

8分
所以

服从二项分布，

所以随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3

12分

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为

,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的

大小为多少？并说明

的统计学意义.

为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

（Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1℃）

（1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？
（2）一般

℃为低热，

℃为中等热，

℃为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.

如图是容量为200的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[10,14]内的频数为。

某校

名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（）

某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（）

对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：

寿命（h）	频率
500600	0.10
600700	0.15
700800	0.40
800900	0.20
9001000	0.15
合计	1

（I）在下图中补齐频率分布直方图；
（II）估计元件寿命在500800h以内的概率。

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