题目内容
已知函数f（x）=4sin2（
+x）-2
cos2x-1，且
≤x≤
．
①求f（x）的最大值及最小值；
②求f（x）的在定义域上的单调递减区间．
| π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
①求f（x）的最大值及最小值；
②求f（x）的在定义域上的单调递减区间．
①f（x）=4×
-2
cos2x-1=2sin2x-2
cos2x+1=4sin（2x-
）+1，
∵
≤x≤
，∴
≤2x-
≤
，
∴
≤sin（2x-
）≤1，
则f（x）max=5，f（x）min=3；
②由
≤2x-
≤
，解得：
≤x≤
，
则f（x）的单调递减区间为[
，
]．
1-cos(
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
则f（x）max=5，f（x）min=3；
②由
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
则f（x）的单调递减区间为[
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
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