题目内容

（1）已知m＞0，若10^x=lg（10m）+lg $数学公式$ ；
（2）已知log₁₂27=a，求log₆16的值．

解　（1）由10^x=lg（10m）+lg $\text{[math]}$ ，
可得10^x=lg10=1，∴x=0．
（2）由log₁₂27=a，得 $\text{[math]}$ =a，
∴lg 3= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴log₆16= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由10^x=lg（10m）+lg $\text{[math]}$ ，利用对数的运算法则即可得出10^x=lg 10=1，进而得出x．
（2）由log₁₂27=a，得 $\text{[math]}$ =a，可得 $\text{[math]}$ ，再利用对数的换底公式可得log₆16= $\text{[math]}$ ，代入即可得出．
点评：熟练掌握对数的运算法则和对数的换底公式是解题的关键．

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