Question

已知参数方程其中abλ≠0，0≤θ＜2π，在下列条件：（1）t是参数；（2）λ是参数；（3）θ是参数，方程所表示的曲线分别为

1. A.
   （1）（2）（3）均为直线
2. B.
   （1）是直线，（2）（3）是圆
3. C.
   （2）是直线，（1）（3）是圆
4. D.
   （1）（2）是直线，（3）是圆

Answer 1

D
分析：将参数方程分别在条件：（1）t是参数；（2）λ是参数；（3）θ是参数下，消去参数，得到普通方程，根据普通方程判定方程所表示的曲线即可．
解答：参数方程其中abλ≠0，0≤θ＜2π，
（1）t是参数，消去t得即bx-ay+aλsinθ-bλcosθ=0，方程所表示的曲线为直线；
（2）λ是参数，消去λ得，即sinθx-cosθy+btcosθ-atsinθ=0，方程所表示的曲线为直线；
（3）θ是参数，消去θ得，+=1即（x-at）²+（y-bt）²=λ²，方程所表示的曲线为圆；
故选D．
点评：本题主要考查了参数方程化成普通方程，同时考查了消元、计算的能力和转化的思想，属于基础题．