题目内容

已知圆 N：x²+y²=b²恰好经过椭圆M： $数学公式$ 的焦点，则椭圆M的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：根据圆 N：x²+y²=b²恰好经过椭圆M： $\text{[math]}$ 的焦点，可得c²=b²，结合b²=a²-c²，即可求得椭圆M的离心率．
解答：∵圆 N：x²+y²=b²恰好经过椭圆M： $\text{[math]}$ 的焦点，
∴c²=b²
∴c²=a²-c²
∴2c²=a²
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，解题的关键是得出c²=b²，属于基础题．

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，求点T的坐标；
（3）已知A（2，2），是否存在定点B（m，n），使得

为定值k（k＞1）？请证明你的结论．