题目内容

10．某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，如表是在某单位得到的数据（人数）：
赞同反对合计
男102030
女20525
合计302555
（Ⅰ）判断是否有99.5%以上的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关？
（Ⅱ）用分层抽样的方法从赞同“男女同龄退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选出2人，求恰有1名男士和1名女士的概率．
下面的临界值表供参考：
 P（K2≥k） 0.10 0.050.025  0.010 0.005 0.001
 k 2.760 3.841 5.024 606357.879  10.828
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

分析 （I）由题设知K2=$\frac{55×（20×20-10×5）^{2}}{30×25×25×30}$≈11.978＞7.879，由此得到结果；
（Ⅱ）所抽样本中男士有$\frac{6}{30}×10$=2，女士有4人，基本事件总数为${C}_{6}^{2}$=15个，满足恰有1名男士和1名女士的基本事件有2×4=8个，由此能求出事件“恰有1名男士和1名女士”的概率．

解答 解：（Ⅰ）K2=$\frac{55×（20×20-10×5）^{2}}{30×25×25×30}$≈11.978＞7.879，
所以有99.5%以上的把握认为赞同“男女同龄退休”与性别有关；
（Ⅱ）所抽样本中男士有$\frac{6}{30}×10$=2，女士有4人，基本事件总数为${C}_{6}^{2}$=15个，
满足恰有1名男士和1名女士的基本事件有2×4=8个，
所以恰有1名男士和1名女士的概率为$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查概率的计算，考查独立性检验的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
20．如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有4.5海里，并以10海里/小时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以14海里/小时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍倍，则其渐近线方程为（　　）
A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=0
18．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=$\frac{3}{5}$，a=5$\sqrt{3}$，求b．
5．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e是自然对数的底数），h（x）=1-x-xlnx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求h（x）的最大值；
（Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
15．已知命题p：?x∈R，2x＞x2；命题q：?x（-2，+∞），使得（x+1）•ex≤1，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）
2．已知a=-${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，则二项式（x2+$\frac{a}{x}$）6的展开式中x3的系数为（　　）
A．20B．-20C．160D．-160
19．在平面直角坐标系xOy中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数，0≤φ＜2π）上的两点A、B对应的参数分别为α，α+$\frac{π}{2}$．
（1）求AB中点M的轨迹的普通方程；
（2）求点O到直线AB的距离的最大值和最小值．
20．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a、b、c∈R且a＞0，b＞0）为奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，且f（x）的递增区间是[$\frac{1}{2}$，+∞），试求a、b、c的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网