题目内容

已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值;

(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

 

【答案】

(1) f(x)的最小正周期为,最大值为 (2)

【解析】

解:(1)因为f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

=cos2xsin2x+cos4x

=(sin4x+cos4x)

=sin(4x+),

所以f(x)的最小正周期为,最大值为.

(2)因为f(α)=,所以sin(4α+)=1.

因为α∈(,π),

所以4α+∈(,).

所以4α+=.故α=.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．
精英家教网已知函数f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）
已知函数f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函数．则实数a的值为
 
．
已知函数f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定义域与值域；
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已知函数f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中实数a≠1．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
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