题目内容
已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
，则直线l的方程______．
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①当直线l垂直于x轴时，
则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为 （1，
），和 （1，-
），其距离为2
，满足题意．
②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
设圆心到此直线的距离为d，则2
=2
，解得d=1，∴1=
，k=
，
故此时直线l的方程为
x-y-
+2=0，即 3x-4y+5=0，
故答案为 x=1，或3x-4y+5=0．
则此时直线方程为x=1，l与圆的两个交点坐标为 （1，
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②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
设圆心到此直线的距离为d，则2
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| 4-d2 |
| |0-0-k+2| | ||
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故此时直线l的方程为
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故答案为 x=1，或3x-4y+5=0．
练习册系列答案
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