Question

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P

ξ的期望

解析:

用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是1－P(ABC)＝1－P(A)P(B)P(C)＝1－()³＝.

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3.

＝＝

＝=

所以， ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P

ξ的期望