题目内容

已知函数f（x）由下表定义
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，则a2012=______．
∵a0=5，∴a1=f（5）=2，
∴a2=f（2）=
∫
π
2
0
sinxdx
=-cos
x|
π
2
0
=1，
∴a3=f（1）=4，
∴a4=f（4）=5，
由以上可知：an+4=an，（n∈N），
∴a2012=a503×4+0=a0=5．
故答案为5．
练习册系列答案
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15、已知函数f（x）由下表给出，则满足f[f（x）]＞2的x的值是
1
．
x 1 2 3
f（x） 2 3 1
已知函数f（x）由下表给出，则f[f（3）]等于 （　　）
x 1 2 3 4
f（x） 3 2 4 1
（2012•安庆二模）已知函数f（x）由下表定义
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，则a2012=（　　）
（2011•成都一模）已知函数f（x）由下表定义：
x -2 2 1 3 4
f（x） 0 1 3 4 5
记f（x）的反函数为f-1（x），则f-1（4）=（　　）
（2009•西城区一模）已知函数f（x）由下表给出：
x 0 1 2 3 4
f（x） a0 a1 a2 a3 a3
其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数．
则a4=
0
0
； a0+a1+a2+a3=
4
4
．

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