题目内容
在△ABC中，若b＞a，且b=
asinB，则A等于（ ）
2
| ||
| 3 |
分析：由正弦定理
=
得b=
，与题中等式联解得出sinA=
，结合A是三角形的内角可得角A=60°或 120°，而A=120°时不满足b＞a，舍去．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| sinA |
| ||
| 2 |
解答：解：∵△ABC中，b=
asinB，
∴由正弦定理
=
，得b=
可得
asinB=
，解之得sinA=
∵A是三角形的内角，∴A=120°或60°
又∵b＞a，得B＞A
∴A=60°（120°舍去）
故选：B
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| ||
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| sinA |
可得
2
| ||
| 3 |
| asinB |
| sinA |
| ||
| 2 |
∵A是三角形的内角，∴A=120°或60°
又∵b＞a，得B＞A
∴A=60°（120°舍去）
故选：B
点评：本题给出三角形的边角关系式，求角A的大小，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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