题目内容

已知函数．

（1）如果存在零点，求的取值范围

（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

 

【答案】

（1）.（2）

【解析】

试题分析：（1）函数的零点与方程的知识，通过极限的思维得到的两边的范围，（2）由于定义为R，所以根据f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函数的定义论证.

试题解析：解：（1）令得，

由于

欲使有零点，

 (2) 易知函数定义域为R.

如果为奇函数,则，可得

此时

∴,

所以，当时为奇函数.

考点：1.函数的零点与方程根的关系.2.奇函数的概念.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=1+
2
x
，数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
5
3
，
11
5
，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
（Ⅰ）若a3=0，求a的值；
（Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；
（Ⅲ）若当n≥2时，都有
5
3
＜an＜3，求a的取值范围．
已知函数y=
x2+1(x＜-2)
x-2≤x≤2
x2-1(x＞2)
，算法步骤如图所示：（1）写出程序框图，（2）写出程序语句
已知函数其中
（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
（2）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求；
（3）若，求x
已知函数其中
（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
（2）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求；
（3）若，求x
已知函数其中
（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
（2）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求；
（3）若，求x

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