Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，当该数列的前n项和S_n达到最小时，n等于（ ）
A．24
B．25
C．26
D．27

Answer 1

【答案】分析：由该数列的通项公式可得此数列是递增的等差数列，令a_n=2n-49≤0，可得n≤．再由n为正整数可得，前24项都是负数，从第25项开始为正数．
由此可得该数列的前n项和S_n达到最小时，n的值．
解答：解：由于数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，故该数列是递增的等差数列，公差为2，首项为-47，故所有的非正项之和最小．
由通项a_n=2n-49≤0，可得n≤．
再由n为正整数可得，前24项都是负数，从第25项开始为正数．
故该数列的前n项和S_n达到最小时，n等于24，
故选A．
点评：本题主要考查数列的函数特性，求得前24项都是负数，从第25项开始为正数，是解题的关键，属于基础题．