题目内容
已知三角形ABC的面积S=
，则角C的大小为（ ）
| a2+b2-c2 |
| 4 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |
分析：由余弦定理可得，三角形ABC的面积S=
=
，又S=
，故sin C=cosC，
根据0＜C＜π，求出C的值．
| a2+b2-c2 |
| 4 |
| abcosC |
| 2 |
| ab•sinC |
| 2 |
根据0＜C＜π，求出C的值．
解答：解：∵由余弦定理可得，三角形ABC的面积S=
=
=
．
又三角形ABC的面积 S=
，∴sin C=cosC，再由 0＜C＜π，
可得 C=45°，
故选 B．
| a2+b2-c2 |
| 4 |
| 2abcosC |
| 4 |
| abcosC |
| 2 |
又三角形ABC的面积 S=
| ab•sinC |
| 2 |
可得 C=45°，
故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出sin C=cosC，是解题的关键．
练习册系列答案
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轴
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