Question

平面内有12个点，其中有4点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点可得到多少个不同的三角形？

Answer 1

答案：
解析：

答：可得到216个不同的三角形． 　　解：该问题可看做一个组合问题，可考虑用直接法求解． 　　把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准． 　　第一类：共线的4点中有两点为三角形的顶点，共有：(个)； 　　第二类：共线的4点中有一点为三角形的顶点，共有：(个)； 　　第三类：共线的4点中没有点作为三角形的顶点，共有：(个)． 　　由分类计数原理知，共有三角形：(个)．