Question

平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是

12

．

Answer 1

分析：对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论，一类两点全在直线上，一类在一直线上5点任取一点，直线外再取一点，另一类在一直线上5点不取，直线外取两点即可．

解答：解：在一直线上5点任取两点构成同一直线，1条
在一直线上5点任取一点，直线外再取一点可构成2×5=10条
在一直线上5点不取，直线外取两点可构成1条，
故一共12条，
故答案为：12．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，培养学生空间想象能力，属于基础题．