题目内容

在△ABC中，若角A=60°，b=2，c=1，则边a=
3
3
．
分析：由A的度数求出cosA的值，再由b与c的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：解：∵A=60°，b=2，c=1，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=4+1-2=3，
则a=
3
．
故答案为：
3
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若角A，B，C成等差数列，则角B=（　　）
已知函数f（x）=2sinωx+cos（ωx+
π
6
）-sin（ωx-
π
3
）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所对边分别为a、b、c，且f（B）=1，b=3
3
，a+c=3
6
，求sinAsinC的值．
在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则cos2A+cos2C的最大值为（　　）
下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
AB
•
BF
=0，则此双曲线的离心率为
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知
a
，
b
是夹角为120°的单位向量，则向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直的充要条件是λ=
5
4
．

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