Question

若a＞0，a²-2ab+c²=0，bc＞a²，则

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   c＞b＞a
4. D.
   b＞a＞c

Answer 1

B
分析：先由2ab=a² +c²＞2 ac 推出b＞c；再由bc＞a² 得b＞a；再由a² +c²=2ab＞2a•a 得 c＞a．
解答：由题意知，a、b、c互不相等，
∵a＞0，a²-2ab+c²=0，
∴2ab=a² +c²＞2 ac，
∴b＞c．
又bc＞a²，∴b•b＞a²，∴b＞a．
再由a² +c²=2ab＞2a•a 得 c＞a．
综上，b＞c＞a，
故选B．
点评：本题考查不等式的基本性质，利用基本不等式和不等式的放缩，来比较几个数的大小．