Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=t•5n-2-

1

5

，则t=

5

．

Answer 1

分析：由已知可知a₁=S₁=

t-1

5

，而n≥2时，a_n=s_n-s_n-1，结合数列{a_n}是等比数列可知a₁时候通项，从而可求

解答：解：∵S_n=t•5n-2-

1

5

，
则a₁=S₁=

t-1

5

当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=t•5^n-2-t•5^n-3=4t•5^n-3
∵数列{a_n}是等比数列
∴当n=1时有4t•5-2=

t-1

5

，解得t=5
故答案为：5

点评：本题主要考查了等比数列前n项和公式及通项公式的简单应用，属于基础试题