题目内容
数列{an}中，已知an=（-1）nn+a（a为常数），且a1+a4=3a2，求a100．
分析：由已知an=（-1）nn+a（a为常数），可得a1，a2，a3，a4用a表示，再利用a1+a4=3a2，即可解得a，从而得出a100．
解答：解：由已知an=（-1）nn+a（a为常数），可得a1=a-1，a2=a+2，a3=a-3，a4=a+4．
∵a1+a4=3a2，∴a-1+a+4=3（a+2），解得a=-3．
∴an=(-1)nn-3．
∴a100=(-1)100×100-3=97．
∵a1+a4=3a2，∴a-1+a+4=3（a+2），解得a=-3．
∴an=(-1)nn-3．
∴a100=(-1)100×100-3=97．
点评：利用已知关系式分别取n=1，2，3，4求出a是解题的关键．
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