Question

已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-1，则（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）¹⁰的展开式中x²项的系数是该数列的第（　　）项．

A．44

B．45

C．54

D．55

Answer 1

∵（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）¹⁰的展开式中x²项的系数是

C

23

+

C

24

+

C

25

+…+

C

210

=

C

33

+

C

23

+

C

24

+

C

25

+…+

C

210

-1=

C

311

-1=164．
∵等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-1，令3n-1=164 解得n=55，
故选D．