题目内容
已知集合A={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，B={x|
≤1}，当A∩B=A时，求实数a的取值范围．
| 2x-1 |
| x+2 |
A=x|（x-a）（x-a-1）≤0，
∵a＜a+1，
∴A=[a，a+1]（4分）
B={x|
≤1}=(-2，3]（8分）
∵A∩B=A，∴A⊆B，∴
，（12分）
解之得-2＜a≤2，
所以实数a的取值范围是（-2，2]．（14分）
∵a＜a+1，
∴A=[a，a+1]（4分）
B={x|
| 2x-1 |
| x+2 |
∵A∩B=A，∴A⊆B，∴
|
解之得-2＜a≤2，
所以实数a的取值范围是（-2，2]．（14分）
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