Question

已知函数f（x）=2x²+3，分别计算函数f（x）在下列区间上的平均变化率：
（1）[2，4]；
（2）[2，3]；
（3）[2，2.1]；
（4）[2，2.001]．

Answer 1

分析：利用函数值的增量与自变量的增量的比，即可求得在区间上的平均变化率．

解答：解：（1）函数f（x）在[2，4]上的平均变化率为

f(4)-f(2)

4-2

=12；
（2）函数f（x）在[2，3]上的平均变化率为

f(3)-f(2)

3-2

=10；
（3）函数f（x）在[2，2.1]上的平均变化率为

f(2.1)-f(2)

2.1-2

=8.2；
（4）函数f（x）在[2，2.001]上的平均变化率为

f(2.001)-f(2)

2.001-2

=8.002．

点评：本题考查平均变化率，考查学生的计算能力，属于基础题．