Question

（2013•惠州一模）执行如图的程序框图，那么输出S的值是

1

2

．

Answer 1

分析：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1，然后判断k＜2013是否成立，成立则执行S=

1

1-S

，k=k+1，否则跳出循环，输出S，然后依次判断执行，由执行结果看出，S的值呈周期出现，根据最后当k=2013时算法结束可求得S的值．

解答：解：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1．
判断1＜2013，执行S=

1

1-2

=-1，k=1+1=2；
判断2＜2013，执行S=

1

1-(-1)

=

1

2

，k=2+1=3；
判断3＜2013，执行S=

1

1- 1 2

=2，k=3+1=4；
判断4＜2013，执行S=

1

1-2

=-1，k=4+1=5；
…
程序依次执行，由上看出，程序每循环3次S的值重复出现1次．
而由框图看出，当k=2012时还满足判断框中的条件，执行循环，当k=2013时，跳出循环．
又2013=671×3．
所以当计算出k=2013时，算出的S的值为

1

2

．
此时2013不满足2013＜2013，跳出循环，输出S的值为

1

2

故答案为

1

2

．

点评：本题考查了程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期．是基础题．