题目内容
“?x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”是“-8≤a≤0”的
- A.充要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分不必要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：由“?x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”?“?x∈R，x2+ax-2a≥0为真命题”?△≤0．
解答：∵“?x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”?“?x∈R，x2+ax-2a≥0为真命题”?△=a2-4×（-2a）≤0?-8≤a≤0．
故是充要条件
故选A．
点评：掌握全称命题与特称命题的否定及二次函数的值域与△的关系是解题的关键．
分析：由“?x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”?“?x∈R，x2+ax-2a≥0为真命题”?△≤0．
解答：∵“?x∈R，x2+ax-2a＜0为假命题”?“?x∈R，x2+ax-2a≥0为真命题”?△=a2-4×（-2a）≤0?-8≤a≤0．
故是充要条件
故选A．
点评：掌握全称命题与特称命题的否定及二次函数的值域与△的关系是解题的关键．
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