题目内容
地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是 （飞机的飞行高度忽略不计）．
【答案】分析：欲求坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离，即求出地球上这两点间的球面距离即可．A、B两地在同一纬度圈上，计算经度差，求出AB弦长，以及球心角，然后求出球面距离．即可得到答案．
解答：解：由已知地球半径为R，
则北纬45°的纬线圈半径为
又∵两座城市的经度分别为东经30°和东经120°
故连接两座城市的弦长L=
=R
则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=
则A、B两地之间的距离是
故答案为：
．
点评：本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题．
解答：解：由已知地球半径为R，
则北纬45°的纬线圈半径为
又∵两座城市的经度分别为东经30°和东经120°
故连接两座城市的弦长L=
=R则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=
则A、B两地之间的距离是
故答案为：
．点评：本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为60°，则A、B两点的球面距离为（ ）
A、R•arccos
| ||
B、R•arccos
| ||
C、
| ||
D、
|
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
B．
C．
D．
，则A、B两点的球面距离为 （ ）
B．
C．
D．