到点的距离等于3的动点M的轨迹方程是A.(x+1)2+(y+2)2＝3 B.(x+1)2+(y+2)2＝9C.(x-1)2+(y-2)2＝3 D.(x-1)2+(y-2)2=9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

到点(－1，－2)的距离等于3的动点M的轨迹方程是

A.(x＋1)²＋(y＋2)²＝3 B.(x＋1)²＋(y＋2)²＝9

C.(x－1)²＋(y－2)²＝3 D.(x－1)²＋(y－2)²=9

B

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已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．

已知直线l₁经过两点A（3，4），B（0，-5）．
（1）求直线l₁关于直线l₀：y=x对称的直线l₂方程；
（2）直线l₂上是否存在点P，使点P到点F（1，0）的距离等于到直线l：x=-1的距离，如果存在求出P点坐标，如果不存在说明理由．

已知曲线C上的任意一点P到点F（1，0）的距离比它到直线m：x=-4的距离小3．
（1）求曲线C的方程；
（2）在曲线C上是否存在一点M，它到点F（1，0）与到点A（3，2）的距离之和最小？若存在，请求出最小值及M的坐标；若不存在，请说明理由．

（2012•惠州模拟）已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．
（1）求动点P的轨迹C的方程．
（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁、l₂，设l₁与轨迹C交于A、B两点，l₂与轨迹C交于D、E两点，求|FA|•|FB|+|FC|•|FD|的最小值．

（2013•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x=2的距离是到点F（1，0）的距离的

倍．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线FP与（Ⅰ）中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．