Question

双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂之夹角为

π

3

，则△PF₁F₂的面积为

 

．

Answer 1

分析：由题设条件知，△PF₁F₂的面积=16cot

π

6

=16

3

．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂之夹角为

π

3

，
∴△PF₁F₂的面积=16cot

π

6

=16

3

．
故答案为：16

3

．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．