题目内容
求双曲线
与抛物线
的交点坐标(
, )，并求在交点处的两曲线的切线的夹角．（用反正切表示）
答案：1,1,arctan3
解析：
提示：
解析：
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答案：由  ，∴ ，即x=1．
代入曲线的方程，有 y=1，∴两曲线的交点坐标为(1，1)．由函数  ，得 ．
∴该曲线在点 (1，1)处的切线的斜率 ．
又由函数  ，得 ．
∴该曲线在点 (1，1)处的切线的斜率 ．
该两条切线的夹角为 α，则 ，
∴ α=arctan3．∴两条切线的夹角为arctan3． |
提示：
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解析：通过解两曲线的方程所组成的方程组，便可解出交点的坐标，通过求导，又可求出曲线的交点处的切线的斜率，依夹角公式求出切线的夹角． |
练习册系列答案
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如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆
的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。
的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．