题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a200，1，a100+a101成等比数列，则S200等于
 
．
分析：根据等差中项的性质可知a1+a200=a100+a101，再根据等比中项的性质可得（a1+a200）（a100+a101）=1，进而求得a1+a200的值，再代入数列的求和公式，求得S200．
解答：解：由题意知（a1+a200）（a100+a101）=（a1+a200）（a1+a200）=1，
∴a1+a200=±1
∴S200=
(a1+a200)•200
2
=±100
故答案为：±100
点评：本题主要考查了等差数列的求和问题．属基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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