Question

边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是(　　)

A.                 B.

C.                  D.

Answer 1

解析:∵△AOB为边长等于1的正三角形,

∴O到AB的距离为,A或B到x轴的距离为.

当抛物线的焦点在x轴的正半轴上时,

设抛物线的方程为y²=2px(p＞0).

∵抛物线过点(,),

∴.

∴.

∴抛物线的方程为.

当抛物线的焦点在x轴的负半轴上时,

设抛物线的方程为y²=-2px(p＞0).

∵抛物线过点(,),

∴.

∴.

∴抛物线的方程为.

答案:C