Question

圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为

 

．

Answer 1

分析：求出圆的圆心坐标，求出半径，利用圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，即可得到结果．

解答：解：圆x²+y²-4x+4y+6=0的圆心坐标（2，-2），半径为

2

；
圆到直线的距离为：

|2+2-5|

2

=

2

2

，
又因为半径是

2

，所以半弦长为

( 2 )2-( 2 2 )2

=

6

2

；弦长为

6

．
故答案为

6

．

点评：直线与圆的关系中，弦心距、半径、弦长的关系，是高考考点，考查计算能力，本题是基础题．