题目内容

曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（　　）
A．
7
2
2
B．
9
2
2
C．
11
2
2
D．
9
10
10
∵y=2x-x3
∴y'=2-3x2
又切点的横坐标为-1，故切点的纵坐标是-1，y'=-1
故切线的方程是y+1=-（x+1），即切线的方程是x+y+2=0
所以点P（3，2）到直线l的距离d=
|3+2+2|
1+1
=
7
2
2

故答案选A
练习册系列答案
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11、曲线y=2x-x3在点（1，1）处的切线的切线方程
x+y-2=0
．
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x+y+2=0
．
若曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则圆（x-3）2+（y-2）2=1上任意一点到直线l的距离的最小值为（　　）
曲线y=2x-x3在点（1，1）处的切线方程为
x+y-2=0
x+y-2=0
．
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线为L，则点P（4，-2）到直线L的距离为（　　）

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