Question

要得到y=cos2x的图象，只要将y=sin(2x+

π

4

)的图象向右平移最少

7π

8

个单位长度．

Answer 1

分析：利用诱导公式可得 y=cos2x=sin2（x-

3π

4

），再由函数y=sin(2x+

π

4

)=sin2（x+

π

8

），

π

8

 -(-

3π

4

)=

7π

8

，利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．

解答：解：∵y=cos2x=sin（

π

2

+2x）=sin（2x-

3π

2

）=sin2（x-

3π

4

），
函数y=sin(2x+

π

4

)=sin2（x+

π

8

），

π

8

 -(-

3π

4

)=

7π

8

，
故将y=sin(2x+

π

4

)的图象向右平移最少

7π

8

个单位，可得函数y=sin2（x-

3π

4

）=cos2x 的图象，
故答案为

7π

8

．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，
是解题的关键，属于中档题．