题目内容
在等差数列{an}中，
＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn取得最小正数的n=______．
| a11 |
| a10 |
∵等差数列{an}中，它的前n项和Sn有最大值，
＜-1，
∴a1＞0，公差d＜0，
又将
＜-1?
＜0，
∴是a11＜0，a10＞0，a10+a11＜0．
∴Sn=an2+bn中其对称轴n=-
=10，
又S19=
=19a10＞0，而S20=
＜0，
1与19距离对称轴n=10的距离相等，
∴S1=S19．
∴使Sn取得最小正数的n=1或n=19．
故答案为：1或19．
| a11 |
| a10 |
∴a1＞0，公差d＜0，
又将
| a11 |
| a10 |
| a11+a10 |
| a10 |
∴是a11＜0，a10＞0，a10+a11＜0．
∴Sn=an2+bn中其对称轴n=-
| b |
| 2a |
又S19=
| (a1+a19)×19 |
| 2 |
| (a10+a11)×20 |
| 2 |
1与19距离对称轴n=10的距离相等，
∴S1=S19．
∴使Sn取得最小正数的n=1或n=19．
故答案为：1或19．
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