题目内容

若α ：
x1＞1
x2＞1
  β ：
x1+x2＞2
x1x2＞1
，则α______β（请用?，?，?填写）]．
若x1＞1 且 x2＞1，则可得x1+x2＞2 且 x1•x2＞1，故α?β．
但由β 不能推出α，如x1=6，x2= 
1
2
时，显然满足β，但不满足α．
故答案为：?．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x+1x2+3

（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x1，x2∈[-3，2]，有f（x1）-f（x2）≤m成立，求实数m的最小值．
（2013•泗阳县模拟）已知函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ） 当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
1
4
时，
（i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
（ii） 对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的取值范围．
若α ：
x1＞1
x2＞1
  β ：
x1+x2＞2
x1x2＞1
，则α
⇒
⇒
β（请用⇒，?，?填写）]．
已知函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ） 当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
1
4
时，
（i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
（ii） 对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的取值范围．

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