Question

如果函数f(x)=ax3+bx+

c

x

，f（2）=18，那么f（-2）=

-18

．

Answer 1

分析：本题需先证明函数为奇函数，即f（-x）=-f（x），然后把x=2代入结合已知条件可得结果．

解答：解：由题意可知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
而且f（-x）=a(-x)3+b(-x)+

c

-x

=-ax3-bx-

c

x

=-f（x），
故函数f（x）为奇函数，故f（-2）=-f（2）=-18
故答案为：-18

点评：本题为函数值得求解，证明函数为奇函数是解决问题的关键，属基础题．