题目内容
已知函数y=logax（a＞0，且a≠1）在[2，4]上的最大值与最小值的差是1，则a=______．
当0＜a＜1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递减
故函数的最大值为f（2），最小值为f（4）
则f（2）-f（4）=loga2-loga4=loga
=1
解得a=
当a＞1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递增
故函数的最大值为f（4），最小值为f（2）
则f（4）-f（2）=loga4-loga2=loga2=1
解得a=2
故答案为：2或
故函数的最大值为f（2），最小值为f（4）
则f（2）-f（4）=loga2-loga4=loga
| 1 |
| 2 |
解得a=
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| 2 |
当a＞1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递增
故函数的最大值为f（4），最小值为f（2）
则f（4）-f（2）=loga4-loga2=loga2=1
解得a=2
故答案为：2或
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