Question

求数11¹⁰⁰-1的末尾连续的零的个数.

Answer 1

解析：因为11¹⁰⁰-1=（10+1）¹⁰⁰-1

=10¹⁰⁰+×10⁹⁹+…+·10²+·10=10³［10⁹⁷+·10⁹⁶+…++5×99+1］

令M=10⁹⁷+·10⁹⁶+…+

N=5×99+1

因为M的末位数是0，N的末位数是6，所以11¹⁰⁰-1=10³·（M+N）的末尾连续零的个数是3个.