Question

下列命题中为真命题的是

1. A.
   若b²=ac，则a，b，c成等比数列
2. B.
   ?x∈R，使得成立
3. C.
   若向量，满足，则或
4. D.
   若a＜b，则

Answer 1

B
分析：对于A：可以举一个反例，满足b²=ac，但a、b、c不成等比数列；对于B：根据正弦型函数的值域，我们可以判定它的真假；对于C：利用向量垂直的条件进行判断；对于D：根据不等式的性质即可进行判断．
解答：A：若b=0，a=2，c=0，满足b²=ac，但a、b、c显然不成等比数列，故错；
B：∵sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，而∈[-，]，故B正确；
C：若向量，满足，则⊥，不一定有：或，故C错；
D：若a＜b，a＜0，b＞0，则不正确．故D错．
故选B．
点评：本题主要考查特称命题、向量垂直的条件、不等式的性质、等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．解题的关键应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况．