Question

下面各对应中，哪个是映射?哪个不是映射?为什么?哪个是一一映射?为什么?

(1)M=R、P=R⁺、f:(把M中的元素)平方

(2)M=R⁺、P=R，f:(M中元素的)平方根

(3)M=R、P=R⁺，f:取(M中元素的)倒数

(4)M=R、P=R⁺，f:取(M中元素的)绝对值

(5)M=R、P=R，f:取(M中元素的)3倍

Answer 1

答案：
解析：

集合M到集合P的元素间的对应法则f，对应是映射，其中对应(5)也是一一映射，而对应(1)、(2)、(3)都不是映射，也不是一一映射.因为对应(1)中M中的元素O在集合P中找不到它的象；对应(2)中集合M中的元素对应集合P中的元素不是惟一的；对应(3)中集合M中的元素O在集合P中没有元素与之对应.因此对应(1)、(2)、(3)都不是映射，显然它们也不是一一映射.(4)不是映射M中的元素O没有象，也不是一一映射

提示：

利用映射及一一映射的概念。本题主要考查映射的概念，一一映射的概念.集合M到集合P的元素间的对应法则f的特点，映射与一一映射的区别. 判断某个对应是否是一一映射，首先判断它是否为映射，满足“一对一”或“多对一”；其次是判断这种对应是否是“一对一”.