题目内容
9．若直线过点P（0，1），它与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程．分析 设直线l的方程为：y=kx+1，（k≠0）．与坐标轴的交点为（0，1），（$-\frac{1}{k}$，0），利用三角形的面积计算公式即可得出．
解答 解：设直线l的方程为：y=kx+1，（k≠0）．
与坐标轴的交点为（0，1），（$-\frac{1}{k}$，0），
∴${S}_{△}=\frac{1}{2}×1×|-\frac{1}{k}|$=4，解得k=$±\frac{1}{8}$．
∴直线l的方程为y=$±\frac{1}{8}$x+1．
点评 本题考查了直线的方程、三角形面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）在圆O：x2+y2=4上，∠P1OP2=θ（θ为钝角），sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则x1x2+y1y2=（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}+8}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}-4}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}+4}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}-8}}{3}$ |