题目内容
函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（ ）A．-2
B．0
C．2
D．4
【答案】分析：利用导数法分析函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的单调性，并求出两个端点对应的函数值，比较后，可得答案．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2+2
∴f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=0，结合x∈[-1，1]得x=0
当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数
当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，f（x）为减函数
又∵f（-1）=-2，f（1）=0
故当x=-1时函数f（x）取最小值-2
故选A
点评：本题考查的知识点是利用导数求闭区间上函数的最值，熟练掌握利用导数求最值的方法和步骤是解答的关键．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2+2
∴f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=0，结合x∈[-1，1]得x=0
当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数
当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，f（x）为减函数
又∵f（-1）=-2，f（1）=0
故当x=-1时函数f（x）取最小值-2
故选A
点评：本题考查的知识点是利用导数求闭区间上函数的最值，熟练掌握利用导数求最值的方法和步骤是解答的关键．
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